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By Louis Frécon

ISBN-10: 2880744792

ISBN-13: 9782880744793

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1 5 - Si T ç B®C, R•(SuT) = (R•S)u(R•T) /associativité /distributivité •/U 47 Relations binaires 2 . 1 6 - (R • ST 1 = S-1 • R-1 Ç:> a (R • S) c Ç:> 3 b (a R b /\ b S c) 1 1 1 1 3 b (c s- b A b R- a) Ç:> c (S- • R- ) a • PREUVE. c(R • Sf 1 a 2. 1 7 - Si T ç B®C : S ç T::::> R • S ç R•T Ç:> 3 b (b R- 1 a /\ c s- 1 b) Ç:> /monotonie 2. 1 8 - [R • S] = [R] · [S] au sens où Vi,j : [R • Sfo = Vk (r;k /\ s k) où /\ dénote le et et v k un ou étendu à un nombre quelconque d'arguments. NOTE. Bien distinguer : • L'intersection de relations entre 2 mêmes ensembles, dont la matrice se calcule par produit terme à terme, définit la conjonction de 2 relations entre ces mêmes ensembles.

Logique moderne, 3 fascicules, Mouton & Gauthier-Villars, 1 973 . , Logique mathématique, Herrnalll1 , Paris, 1 972. , A tlas des mathématiques, chap. l, La Pochothèque, Le Livre de Poche, Paris, 1 997 ; traduction de DTV-A tlas der Mathematik, Deuts­ cher Taschenbuch Verlag Gmbh, Munich, 1 974. , Méthodes mathématiques pour / 'informatique, chap. 1 3 , Dunod, Paris, 1 994. Collectif, Petite encyclopédie des mathématiques, chap. 1 5 , Edition Pagoulatos, Pa­ ris, 1 980 ; traduction de Kleine Enzykloptidie der Mathematik, VEB Bibliogra­ phisches Institut, Leipzig, 1 97 5 .

1 . 2 Finesse DÉFINITION 1 . 1 8 - Soient r = {X, Y, Z . . } et r* = {X*, Y*, Z* . . } deux couvertures de C . On dira r* plus fine que r, et on notera r * i;;;; f si tout ensèmble de r* est inclus dans un ensemble de r. 3 Redondance / irredondance DÉFINITION 1 . 1 9 Soit une couverture r et A un de ses ensembles ; A est dit ensemble redondant (pour I) s 'il est inclus dans l'union des autres. 20 - Une couverture r est dite couverture irredondante si aucun de ses ensembles n'est redondant pour elle.

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Eléments de mathématiques discrètes by Louis Frécon


by George
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